Aryabhata

ARYABHATA

Aryabhata è stato un matematico, astronomo e astrologo indiano, vissuto tra il V e il VI secolo.

Compì i suoi studi a Kusumapura, che al tempo era capitale dell’impero Gupta.

Statua di Aryabhata

E’ stato il primo dei grandi matematici-astronomi indiani; 

Scrisse diversi trattati di matematica e astronomia, alcuni dei quali perduti. Le sue opere principali sono l’Aryabhatiya e l’Arya-siddhanta; solo il primo però ci è pervenuto.

Tra le scoperte principali in campo matematico di Aryabhata troviamo:

• Scoperta del valore di π: Sebbene π fu scoperto molto prima di Aryabhata, e fu usato in culture come l'antico Egitto, Aryabhata fu il primo a stimarlo correttamente fino a quattro decimali. Nelle sue opere troviamo che il valore di π è:

        π = 62.832 / 20.000 = 3.1416

• Funzione sinusoidale e trigonometria: sebbene esistessero basi come il Teorema di Pitagora prima di Aryabhata, fu lui a fondare virtualmente la disciplina, dando origine alle funzioni molto comuni seno, coseno (Jya e Koti-jya). Utilizzando nient'altro che il teorema di Pitagora, Aryabhata scrisse le prime tabelle trigonometriche di sempre, calcolando attentamente i valori.   Usando questa grande conoscenza, in seguito gli astronomi dell'India furono in grado di stimare le distanze relative del sole e di altri pianeti, direttamente dalla terra stessa.

• Nella disposizione tabellare delle cifre, usò il termine Kha per indicare zero. Non è chiaro, tuttavia, se Aryabhata ha creato il simbolo per 0 o se è stato fatto da qualche altro matematico indiano, ma è accertato che il simbolo per zero è rotondo perché è fatto per imitare la depressione rotonda lasciata nella sabbia, dopo che viene tolto un sasso.

• Aryabhata ha formulato le equazioni per il calcolo della somma di qualsiasi serie finita di quadrati e cubi di numeri naturali. Le seguenti equazioni compaiono nel suo lavoro:

 1²+ 2²+ 3²+ ... + N²= N x (N + 1) x ( 2N + 1 ) / 6,

 1³ + 2³+ 3³+ ... + N³= ( 1 + 2 + 3 + ... + N )²= { N x ( N + 1 ) / 2 }²

L’ARYABHATIYA

L’Arybhatiya, composta nel 499, è un compendio delle conoscenze matematiche indiane del tempo, composto in versi. Può essere considerata una versione indiana degli Elementi di Euclide, in quanto comprende molti risultati dovuti ad autori precedenti.

L’autore copre diversi argomenti tra i quali l’aritmetica, la trigonometria piana e sferica e le regole per il calcolo di aree volumi.

L’opera è divisa in quattro capitoli:

•  il primo tratta di cosmologia e contiene una tavola dei seni.
• il secondo contiene regole di misurazione, metodi per risolvere equazioni.
• il terzo tratta della misura del tempo e dei metodi per determinare la posizione dei pianeti.
• il quarto tratta di trigonometria e del calcolo delle eclissi.

Alcune delle sue regole di misurazione sono scorrette: per esempio utilizza la stessa formula dell’area del triangolo per trovare il volume di una piramide.

Pensava inoltre che il movimento degli astri fosse dovuto ad una rotazione della Terra attorno al suo asse.

Bibliografia:

Wikipedia

Enciclopedia Treccani  

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Chiara Bastianini